Решете 11(16^{2}-16)+12(16^{3}-1)=x(16^5-16^2)+14(16^4-16)+15(16^3)

$$11 ( 16 ^ { 2 } - 16 ) + 12 ( 16 ^ { 3 } - 1 ) = x ( 16 ^ { 5 } - 16 ^ { 2 } ) + 14 ( 16 ^ { 4 } - 16 ) + 15 ( 16 ^ { 3 } )$$

Решаване за x

$$x=-\frac{2207}{2496}\approx -0,884214744$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$11\left(256-16\right)+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Извадете 16 от 256, за да получите 240.

$$11\times 240+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Умножете 11 по 240, за да получите 2640.

$$2640+12\left(16^{3}-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Изчислявате 3 на степен 16 и получавате 4096.

$$2640+12\left(4096-1\right)=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Извадете 1 от 4096, за да получите 4095.

$$2640+12\times 4095=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Умножете 12 по 4095, за да получите 49140.

$$2640+49140=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Съберете 2640 и 49140, за да се получи 51780.

$$51780=x\left(16^{5}-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Изчислявате 5 на степен 16 и получавате 1048576.

$$51780=x\left(1048576-16^{2}\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Изчислявате 2 на степен 16 и получавате 256.

$$51780=x\left(1048576-256\right)+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Извадете 256 от 1048576, за да получите 1048320.

$$51780=x\times 1048320+14\left(16^{4}-16\right)+15\times 16^{3}$$

Изчислявате 4 на степен 16 и получавате 65536.

$$51780=x\times 1048320+14\left(65536-16\right)+15\times 16^{3}$$

Извадете 16 от 65536, за да получите 65520.

$$51780=x\times 1048320+14\times 65520+15\times 16^{3}$$

Умножете 14 по 65520, за да получите 917280.

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 16^{3}$$

Изчислявате 3 на степен 16 и получавате 4096.

$$51780=x\times 1048320+917280+15\times 4096$$

Умножете 15 по 4096, за да получите 61440.

$$51780=x\times 1048320+917280+61440$$

Съберете 917280 и 61440, за да се получи 978720.

$$51780=x\times 1048320+978720$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x\times 1048320+978720=51780$$

Извадете 978720 и от двете страни.

$$x\times 1048320=51780-978720$$

Извадете 978720 от 51780, за да получите -926940.

$$x\times 1048320=-926940$$

Разделете двете страни на 1048320.

$$x=\frac{-926940}{1048320}$$

Намаляване на дробта \frac{-926940}{1048320} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 420.

$$x=-\frac{2207}{2496}$$