Решете 111/9-32/5-1/6

$$11 \frac { 1 } { 9 } - 3 \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{679}{90}\approx 7,544444444$$

Стъпки на решението

Умножете 11 по 9, за да получите 99.

$$\frac{99+1}{9}-\frac{3\times 5+2}{5}-\frac{1}{6}$$

Съберете 99 и 1, за да се получи 100.

$$\frac{100}{9}-\frac{3\times 5+2}{5}-\frac{1}{6}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{100}{9}-\frac{15+2}{5}-\frac{1}{6}$$

Съберете 15 и 2, за да се получи 17.

$$\frac{100}{9}-\frac{17}{5}-\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 5 е 45. Преобразувайте \frac{100}{9} и \frac{17}{5} в дроби със знаменател 45.

$$\frac{500}{45}-\frac{153}{45}-\frac{1}{6}$$

Тъй като \frac{500}{45} и \frac{153}{45} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{500-153}{45}-\frac{1}{6}$$

Извадете 153 от 500, за да получите 347.

$$\frac{347}{45}-\frac{1}{6}$$

Най-малко общо кратно на 45 и 6 е 90. Преобразувайте \frac{347}{45} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 90.

$$\frac{694}{90}-\frac{15}{90}$$

Тъй като \frac{694}{90} и \frac{15}{90} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{694-15}{90}$$

Извадете 15 от 694, за да получите 679.

$$\frac{679}{90}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 \cdot 97}{2 \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{49}{90} = 7,544444444444444$$