Решете 1097*10^7*(1/4-1/9)

$$1097 \times { 10 }^{ 7 } \times ( \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 9 } )$$

Изчисляване

$$\frac{13712500000}{9}\approx 1523611111,111111111$$

Стъпки на решението

Изчислявате 7 на степен 10 и получавате 10000000.

$$1097\times 10000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

Умножете 1097 по 10000000, за да получите 10970000000.

$$10970000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 9 е 36. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 36.

$$10970000000\left(\frac{9}{36}-\frac{4}{36}\right)$$

Тъй като \frac{9}{36} и \frac{4}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$10970000000\times \frac{9-4}{36}$$

Извадете 4 от 9, за да получите 5.

$$10970000000\times \frac{5}{36}$$

Изразете 10970000000\times \frac{5}{36} като една дроб.

$$\frac{10970000000\times 5}{36}$$

Умножете 10970000000 по 5, за да получите 54850000000.

$$\frac{54850000000}{36}$$

Намаляване на дробта \frac{54850000000}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{13712500000}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {8} \cdot 1097}{3 ^ {2}} = 1523611111\frac{1}{9} = 1523611111,1111112$$