Решете 1066667=1097^x

$$1066667 = 1097 ^ { x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)\approx 1,982769462$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$1097^{x}=1066667$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(1097^{x})=\log(1066667)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(1097)=\log(1066667)$$

Разделете двете страни на \log(1097).

$$x=\frac{\log(1066667)}{\log(1097)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1066667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$