Решете 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Решаване за r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 105 по 30, за да получите 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Разделете двете страни на 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Намаляване на дробта \frac{7065}{3150} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 105 по 30, за да получите 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Извадете 7065 и от двете страни.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3150 вместо a, 0 вместо b и -7065 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Умножете -4 по 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Умножете -12600 по -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Получете корен квадратен от 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Умножете 2 по 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, когато ± е плюс.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, когато ± е минус.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Уравнението сега е решено.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$