Решете 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Решаване за n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$105^{n}=700$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Разделете двете страни на \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$