Решете 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Изчисляване

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 4 в дроб \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Тъй като \frac{5}{3} и \frac{12}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Съберете 5 и 12, за да се получи 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{25}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Тъй като \frac{17}{3} и \frac{5}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Съберете 17 и 5, за да се получи 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Преобразуване на 16 в дроб \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Тъй като \frac{22}{3} и \frac{48}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Съберете 22 и 48, за да се получи 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Изразете 1007\times \frac{70}{3} като една дроб.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Умножете 1007 по 70, за да получите 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$