Решете 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Намаляване на дробта \frac{1000000}{418658} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Разделете двете страни на \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$