Решете 100002/3-4000-8/27-8000-4/9+240002/3

$$10000 \frac { 2 } { 3 } - 4000 - \frac { 8 } { 27 } - 8000 - \frac { 4 } { 9 } + 24000 \frac { 2 } { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{594016}{27}\approx 22000,592592593$$

Стъпки на решението

Умножете 10000 по 3, за да получите 30000.

$$\frac{30000+2}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Съберете 30000 и 2, за да се получи 30002.

$$\frac{30002}{3}-4000-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Преобразуване на 4000 в дроб \frac{12000}{3}.

$$\frac{30002}{3}-\frac{12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Тъй като \frac{30002}{3} и \frac{12000}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{30002-12000}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Извадете 12000 от 30002, за да получите 18002.

$$\frac{18002}{3}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 27 е 27. Преобразувайте \frac{18002}{3} и \frac{8}{27} в дроби със знаменател 27.

$$\frac{162018}{27}-\frac{8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Тъй като \frac{162018}{27} и \frac{8}{27} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{162018-8}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Извадете 8 от 162018, за да получите 162010.

$$\frac{162010}{27}-8000-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Преобразуване на 8000 в дроб \frac{216000}{27}.

$$\frac{162010}{27}-\frac{216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Тъй като \frac{162010}{27} и \frac{216000}{27} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{162010-216000}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Извадете 216000 от 162010, за да получите -53990.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{4}{9}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 27 и 9 е 27. Преобразувайте -\frac{53990}{27} и \frac{4}{9} в дроби със знаменател 27.

$$-\frac{53990}{27}-\frac{12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Тъй като -\frac{53990}{27} и \frac{12}{27} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-53990-12}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Извадете 12 от -53990, за да получите -54002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{24000\times 3+2}{3}$$

Умножете 24000 по 3, за да получите 72000.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72000+2}{3}$$

Съберете 72000 и 2, за да се получи 72002.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{72002}{3}$$

Най-малко общо кратно на 27 и 3 е 27. Преобразувайте -\frac{54002}{27} и \frac{72002}{3} в дроби със знаменател 27.

$$-\frac{54002}{27}+\frac{648018}{27}$$

Тъй като -\frac{54002}{27} и \frac{648018}{27} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-54002+648018}{27}$$

Съберете -54002 и 648018, за да се получи 594016.

$$\frac{594016}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 19 \cdot 977}{3 ^ {3}} = 22000\frac{16}{27} = 22000,59259259259$$