Решете 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 0 по 98, за да получите 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1000 по 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1000+1000x по x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1000 по 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Съберете 1000 и 108, за да се получи 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Извадете 1000x и от двете страни.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Групирайте 1000x и -1000x, за да получите 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Разделете двете страни на 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Намаляване на дробта \frac{1108}{1000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0 по 98, за да получите 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1000 по 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1000+1000x по x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1000 по 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Съберете 1000 и 108, за да се получи 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Извадете 1108 и от двете страни.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Извадете 1000x и от двете страни.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Групирайте 1000x и -1000x, за да получите 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1000 вместо a, 0 вместо b и -1108 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Умножете -4 по 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Умножете -4000 по -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Получете корен квадратен от 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Умножете 2 по 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$