Решете 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Решаване за p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 1000 и получавате 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Извадете 1000000 и от двете страни.

$$p^{2}=100-1000000$$

Извадете 1000000 от 100, за да получите -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Уравнението сега е решено.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 1000 и получавате 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Извадете 100 и от двете страни.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Извадете 100 от 1000000, за да получите 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 999900 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Умножете -4 по 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Получете корен квадратен от -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Сега решете уравнението p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, когато ± е плюс.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Сега решете уравнението p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, когато ± е минус.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Уравнението сега е решено.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$