Решете 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 1000 и от двете страни.

$$x^{2}=500-1000$$

Извадете 1000 от 500, за да получите -500.

$$x^{2}=-500$$

Уравнението сега е решено.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 500 и от двете страни.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Извадете 500 от 1000, за да получите 500.

$$500+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 500 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Умножете -4 по 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Получете корен квадратен от -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$