Решете 100(08+x)(08+x)=1352

$$100(08+x)(08+x)=1352$$

Решаване за x

$$x = \frac{13 \sqrt{2}}{5} \approx 3,676955262$$

$$x = -\frac{13 \sqrt{2}}{5} \approx -3,676955262$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете 0\times 8+x по 0\times 8+x, за да получите \left(0\times 8+x\right)^{2}.

$$100\left(0\times 8+x\right)^{2}=1352$$

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$100\left(0+x\right)^{2}=1352$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$100x^{2}=1352$$

Разделете двете страни на 100.

$$x^{2}=\frac{1352}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{1352}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x^{2}=\frac{338}{25}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{13\sqrt{2}}{5} x=-\frac{13\sqrt{2}}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете 0\times 8+x по 0\times 8+x, за да получите \left(0\times 8+x\right)^{2}.

$$100\left(0\times 8+x\right)^{2}=1352$$

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$100\left(0+x\right)^{2}=1352$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$100x^{2}=1352$$

Извадете 1352 и от двете страни.

$$100x^{2}-1352=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 100 вместо a, 0 вместо b и -1352 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-1352\right)}}{2\times 100}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-1352\right)}}{2\times 100}$$

Умножете -4 по 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-1352\right)}}{2\times 100}$$

Умножете -400 по -1352.

$$x=\frac{0±\sqrt{540800}}{2\times 100}$$

Получете корен квадратен от 540800.

$$x=\frac{0±520\sqrt{2}}{2\times 100}$$

Умножете 2 по 100.

$$x=\frac{0±520\sqrt{2}}{200}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±520\sqrt{2}}{200}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{13\sqrt{2}}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±520\sqrt{2}}{200}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{13\sqrt{2}}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{13\sqrt{2}}{5} x=-\frac{13\sqrt{2}}{5}$$