Решете 100y^2-4y^4

$$100 y ^ { 2 } - 4 y ^ { 4 }$$

Разлагане на множители

$$4\left(-y-5\right)\left(y-5\right)y^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(25y^{2}-y^{4}\right)$$

Сметнете 25y^{2}-y^{4}. Разложете на множители y^{2}.

$$y^{2}\left(25-y^{2}\right)$$

Сметнете 25-y^{2}. Напишете 25-y^{2} като 5^{2}-y^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-y\right)\left(5+y\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4y^{2}\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Изчисляване

$$100y^{2}-4y^{4}$$