Решете 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 225 от двете страни.

$$100x^{2}=11+225$$

Съберете 11 и 225, за да се получи 236.

$$100x^{2}=236$$

Разделете двете страни на 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{236}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 11 и от двете страни.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Извадете 11 от -225, за да получите -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 100 вместо a, 0 вместо b и -236 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Умножете -4 по 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Умножете -400 по -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Получете корен квадратен от 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Умножете 2 по 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$