Решете 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Разлагане на множители

$$20x\left(5x-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Сметнете 5x^{2}-x. Разложете на множители x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Получете корен квадратен от \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Противоположното на -20 е 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Умножете 2 по 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Сега решете уравнението x=\frac{20±20}{200}, когато ± е плюс. Съберете 20 с 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Намаляване на дробта \frac{40}{200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{20±20}{200}, когато ± е минус. Извадете 20 от 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Разделете 0 на 200.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{5} и x_{2} с 0.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Извадете \frac{1}{5} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Съкратете най-големия общ множител 5 в 100 и 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Изчисляване

$$20x\left(5x-1\right)$$