Решете 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$100$$

Стъпки на решението

Изчислявате 5 на степен 101 и получавате 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

Тъй като \frac{10510100501}{10510100501} и \frac{1}{10510100501} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Извадете 1 от 10510100501, за да получите 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Изразете 100\times \frac{10510100500}{10510100501} като една дроб.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Умножете 100 по 10510100500, за да получите 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

Изчислявате 5 на степен 101 и получавате 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

Тъй като \frac{1051010050000}{10510100501} и \frac{100}{10510100501} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

Съберете 1051010050000 и 100, за да се получи 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Разделете 1051010050100 на 10510100501, за да получите 100.

$$100$$

Разлагане на множители

$$2^{2}\times 5^{2}$$