Решете 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Решаване за p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 100 и получавате 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Съберете 10000 и 100, за да се получи 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Съберете 10100 и 8, за да се получи 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Съберете -190 и 11, за да се получи -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$3p^{2}-179=10108$$

Добавете 179 от двете страни.

$$3p^{2}=10108+179$$

Съберете 10108 и 179, за да се получи 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Разделете двете страни на 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Разделете 10287 на 3, за да получите 3429.

$$p^{2}=3429$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 100 и получавате 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Съберете 10000 и 100, за да се получи 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Съберете 10100 и 8, за да се получи 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Съберете -190 и 11, за да се получи -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$3p^{2}-179=10108$$

Извадете 10108 и от двете страни.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Извадете 10108 от -179, за да получите -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -10287 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Сега решете уравнението p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, когато ± е плюс.

$$p=3\sqrt{381}$$

Сега решете уравнението p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, когато ± е минус.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Уравнението сега е решено.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$