Решете 10x^4:5x^2

$$10 x ^ { 4 } : 5 x ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$2x^{6}$$

Стъпки на решението

Разделете 10x^{4} на 5, за да получите 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$2x^{6}$$

Диференциране по отношение на x

$$12x^{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете 10x^{4} на 5, за да получите 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\times 2x^{6-1}$$

Умножете 6 по 2.

$$12x^{6-1}$$

Извадете 1 от 6.

$$12x^{5}$$