Решете 10x^4+10x=

$$10 x ^ { 4 } + 10 x =$$

Разлагане на множители

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 10.

$$10\left(x^{4}+x\right)$$

Сметнете x^{4}+x. Разложете на множители x.

$$x\left(x^{3}+1\right)$$

Сметнете x^{3}+1. Напишете x^{3}+1 като x^{3}+1^{3}. Сумата на кубовете може да се отчете с помощта на правилото: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът x^{2}-x+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$10x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Изчисляване

$$10x\left(x^{3}+1\right)$$