Решете 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 88 и от двете страни.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Извадете 88 от -56, за да получите -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Добавете 6x^{2} от двете страни.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Групирайте 10x^{2} и 6x^{2}, за да получите 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Разделете двете страни на 16.

$$x^{2}-9=0$$

Сметнете x^{2}-9. Напишете x^{2}-9 като x^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 6x^{2} от двете страни.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Групирайте 10x^{2} и 6x^{2}, за да получите 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Добавете 56 от двете страни.

$$16x^{2}=88+56$$

Съберете 88 и 56, за да се получи 144.

$$16x^{2}=144$$

Разделете двете страни на 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Разделете 144 на 16, за да получите 9.

$$x^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 88 и от двете страни.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Извадете 88 от -56, за да получите -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Добавете 6x^{2} от двете страни.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Групирайте 10x^{2} и 6x^{2}, за да получите 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 16 вместо a, 0 вместо b и -144 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -4 по 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Умножете -64 по -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Получете корен квадратен от 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Умножете 2 по 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±96}{32}, когато ± е плюс. Разделете 96 на 32.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±96}{32}, когато ± е минус. Разделете -96 на 32.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3 x=-3$$