Решете 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Разлагане на множители

$$10x\left(x+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Сметнете x^{2}+2x. Разложете на множители x.

$$x\left(x+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$10x\left(x+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Получете корен квадратен от 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Умножете 2 по 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±20}{20}, когато ± е плюс. Съберете -20 с 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Разделете 0 на 20.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-20±20}{20}, когато ± е минус. Извадете 20 от -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Разделете -40 на 20.

$$x=-2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -2.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Изчисляване

$$10x\left(x+2\right)$$