Решете 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Сметнете 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Разложете на множители w^{5}.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Сметнете 5w^{2}-13w-6. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 5w^{2}+aw+bw-6. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -30 на продукта.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Решението е двойката, която дава сума -13.

$$a=-15 b=2$$

Напишете 5w^{2}-13w-6 като \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Фактор, 5w в първата и 2 във втората група.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Разложете на множители общия член w-3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Изчисляване

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$