Решете 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Разлагане на множители

$$5c\left(2c+5\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Сметнете 2c^{2}+5c. Разложете на множители c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Получете корен квадратен от 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Умножете 2 по 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Сега решете уравнението c=\frac{-25±25}{20}, когато ± е плюс. Съберете -25 с 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Разделете 0 на 20.

$$c=0$$

Сега решете уравнението c=\frac{-25±25}{20}, когато ± е минус. Извадете 25 от -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{-50}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{5}{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Съберете \frac{5}{2} и c, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 10 и 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Изчисляване

$$5c\left(2c+5\right)$$