Решаване за x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8
x=0
Граф
Дял
Копирано в клипборда
10x^{2}-18x=0
Нещо плюс нула дава същото нещо.
x\left(10x-18\right)=0
Разложете на множители x.
x=0 x=\frac{9}{5}
За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 10 вместо a, -18 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Получете корен квадратен от \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Противоположното на -18 е 18.
x=\frac{18±18}{20}
Умножете 2 по 10.
x=\frac{36}{20}
Сега решете уравнението x=\frac{18±18}{20}, когато ± е плюс. Съберете 18 с 18.
x=\frac{9}{5}
Намаляване на дробта \frac{36}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.
x=\frac{0}{20}
Сега решете уравнението x=\frac{18±18}{20}, когато ± е минус. Извадете 18 от 18.
x=0
Разделете 0 на 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Уравнението сега е решено.
10x^{2}-18x=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Разделете двете страни на 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Делението на 10 отменя умножението по 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Намаляване на дробта \frac{-18}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Разделете 0 на 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Разделете -\frac{9}{5} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{9}{10}. След това съберете квадрата на -\frac{9}{10} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Повдигнете на квадрат -\frac{9}{10}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Разложете на множител x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Опростявайте.
x=\frac{9}{5} x=0
Съберете \frac{9}{10} към двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}