Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

10x^{2}-18x=0
Нещо плюс нула дава същото нещо.
x\left(10x-18\right)=0
Разложете на множители x.
x=0 x=\frac{9}{5}
За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 10 вместо a, -18 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Получете корен квадратен от \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Противоположното на -18 е 18.
x=\frac{18±18}{20}
Умножете 2 по 10.
x=\frac{36}{20}
Сега решете уравнението x=\frac{18±18}{20}, когато ± е плюс. Съберете 18 с 18.
x=\frac{9}{5}
Намаляване на дробта \frac{36}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.
x=\frac{0}{20}
Сега решете уравнението x=\frac{18±18}{20}, когато ± е минус. Извадете 18 от 18.
x=0
Разделете 0 на 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Уравнението сега е решено.
10x^{2}-18x=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Разделете двете страни на 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Делението на 10 отменя умножението по 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Намаляване на дробта \frac{-18}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Разделете 0 на 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Разделете -\frac{9}{5} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{9}{10}. След това съберете квадрата на -\frac{9}{10} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Повдигнете на квадрат -\frac{9}{10}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Разложете на множител x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Опростявайте.
x=\frac{9}{5} x=0
Съберете \frac{9}{10} към двете страни на уравнението.