Решете 105/6-71/2+1/4

$$10 \frac { 5 } { 6 } - 7 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{43}{12}\approx 3,583333333$$

Стъпки на решението

Умножете 10 по 6, за да получите 60.

$$\frac{60+5}{6}-\frac{7\times 2+1}{2}+\frac{1}{4}$$

Съберете 60 и 5, за да се получи 65.

$$\frac{65}{6}-\frac{7\times 2+1}{2}+\frac{1}{4}$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{65}{6}-\frac{14+1}{2}+\frac{1}{4}$$

Съберете 14 и 1, за да се получи 15.

$$\frac{65}{6}-\frac{15}{2}+\frac{1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{65}{6} и \frac{15}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{65}{6}-\frac{45}{6}+\frac{1}{4}$$

Тъй като \frac{65}{6} и \frac{45}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{65-45}{6}+\frac{1}{4}$$

Извадете 45 от 65, за да получите 20.

$$\frac{20}{6}+\frac{1}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{10}{3}+\frac{1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{10}{3} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{40}{12}+\frac{3}{12}$$

Тъй като \frac{40}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{40+3}{12}$$

Съберете 40 и 3, за да се получи 43.

$$\frac{43}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{43}{2 ^ {2} \cdot 3} = 3\frac{7}{12} = 3,5833333333333335$$