Решете 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Решаване за x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$10^{4x}=5$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Разделете двете страни на 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$