Решете 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Групирайте 2x^{2} и x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$3x^{2}=100$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Групирайте 2x^{2} и x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$3x^{2}=100$$

Извадете 100 и от двете страни.

$$3x^{2}-100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$