Решете 10^2+10^2=c^2

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Решаване за c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100+100=c^{2}$$

Съберете 100 и 100, за да се получи 200.

$$200=c^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$c^{2}=200$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$100+100=c^{2}$$

Съберете 100 и 100, за да се получи 200.

$$200=c^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$c^{2}=200$$

Извадете 200 и от двете страни.

$$c^{2}-200=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -200 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Получете корен квадратен от 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$c=10\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$