Решете 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Решаване за x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$10^{-x+1}=5$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$-x=\log(5)-1$$

Разделете двете страни на -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$