Решете 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

Стъпки на решението

Изчислявате -6 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

Изчислявате -7 на степен 3 и получавате \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

Умножете \frac{1}{1000000} по \frac{1}{2187}, за да получите \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

Умножете \frac{1}{2187000000} по 625, за да получите \frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

Диференциране по отношение на t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Изчислявате -6 на степен 10 и получавате \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

Изчислявате -7 на степен 3 и получавате \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

Умножете \frac{1}{1000000} по \frac{1}{2187}, за да получите \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

Умножете \frac{1}{2187000000} по 625, за да получите \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

Умножете -4 по \frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

Извадете 1 от -4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$