Решете 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10,00000956$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{10}{1046035} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Преобразуване на 10 в дроб \frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Тъй като \frac{2092070}{209207} и \frac{2}{209207} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Съберете 2092070 и 2, за да се получи 2092072.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 1046035 и получавате 1094189221225.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{1094189221225} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Най-малко общо кратно на 209207 и 218837844245 е 218837844245. Преобразувайте \frac{2092072}{209207} и \frac{2}{218837844245} в дроби със знаменател 218837844245.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Тъй като \frac{2188380534520}{218837844245} и \frac{2}{218837844245} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Съберете 2188380534520 и 2, за да се получи 2188380534522.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 1046035 и получавате 1144560222024092875.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{1144560222024092875} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Най-малко общо кратно на 218837844245 и 228912044404818575 е 228912044404818575. Преобразувайте \frac{2188380534522}{218837844245} и \frac{2}{228912044404818575} в дроби със знаменател 228912044404818575.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Тъй като \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} и \frac{2}{228912044404818575} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

Съберете 2289122632428720270 и 2, за да се получи 2289122632428720272.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2,289120444048186 \times 10^{17}} = 10,000009559918704$$