Решете 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Изчисляване

$$\frac{21228}{1225}\approx 17,328979592$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{45}{375} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 15.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Преобразуване на 33 в дроб \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Тъй като \frac{825}{25} и \frac{3}{25} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Извадете 3 от 825, за да получите 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Разделете 56 на \frac{2\times 3+1}{3} чрез умножаване на 56 по обратната стойност на \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Умножете 56 по 3, за да получите 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Разделете 168 на 7, за да получите 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Съберете 24 и 25, за да се получи 49.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Изразете \frac{\frac{822}{25}}{49} като една дроб.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Умножете 25 по 49, за да получите 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Преобразуване на 18 в дроб \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Тъй като \frac{22050}{1225} и \frac{822}{1225} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Извадете 822 от 22050, за да получите 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17,328979591836735$$