Решете 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Изчисляване

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 20=2^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Умножете 15 по 2, за да получите 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Умножете 0 по 2, за да получите 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Нещо по нула дава нула.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Разложете на множители 500=10^{2}\times 5. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{10^{2}\times 5} като произведение на квадратните корени \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Умножете 5 по 10, за да получите 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Умножете 0 по 8, за да получите 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Нещо по нула дава нула.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Умножете -1 по 0, за да получите 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Групирайте 30\sqrt{5} и 50\sqrt{5}, за да получите 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Умножете -1 по 0, за да получите 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$80\sqrt{5}$$