Решете 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$106^{x}=1418519125$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Разделете двете страни на \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$