Решете 1-81x^4

$$1-81 { x }^{ 4 }$$

Разлагане на множители

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\left(-9x^{2}-1\right)$$

Стъпки на решението

Напишете 1-81x^{4} като 1^{2}-\left(9x^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{2}\right)\left(1+9x^{2}\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-9x^{2}+1\right)\left(9x^{2}+1\right)$$

Сметнете -9x^{2}+1. Напишете -9x^{2}+1 като 1^{2}-\left(3x\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)$$

Пренаредете членовете.

$$\left(-3x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът 9x^{2}+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(-3x+1\right)\left(3x+1\right)\left(9x^{2}+1\right)$$

Изчисляване

$$1-81x^{4}$$