Решете 1-((95div100)*(94div99)*(93div98)*92div97)*(91div96))

$$1-((95 \div 100) \times (94 \div 99) \times (93 \div 98) \times 92 \div 97) \times (91 \div 96))$$

Изчисляване

$$\frac{2478143}{10755360}\approx 0,230410047$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{95}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$1-\frac{\frac{19}{20}\times \frac{94}{99}\times \frac{93}{98}\times 92}{97}\times \frac{91}{96}$$

Умножете \frac{19}{20} по \frac{94}{99}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$1-\frac{\frac{19\times 94}{20\times 99}\times \frac{93}{98}\times 92}{97}\times \frac{91}{96}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{19\times 94}{20\times 99}.

$$1-\frac{\frac{1786}{1980}\times \frac{93}{98}\times 92}{97}\times \frac{91}{96}$$

Намаляване на дробта \frac{1786}{1980} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$1-\frac{\frac{893}{990}\times \frac{93}{98}\times 92}{97}\times \frac{91}{96}$$

Умножете \frac{893}{990} по \frac{93}{98}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$1-\frac{\frac{893\times 93}{990\times 98}\times 92}{97}\times \frac{91}{96}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{893\times 93}{990\times 98}.

$$1-\frac{\frac{83049}{97020}\times 92}{97}\times \frac{91}{96}$$

Намаляване на дробта \frac{83049}{97020} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$1-\frac{\frac{27683}{32340}\times 92}{97}\times \frac{91}{96}$$

Изразете \frac{27683}{32340}\times 92 като една дроб.

$$1-\frac{\frac{27683\times 92}{32340}}{97}\times \frac{91}{96}$$

Умножете 27683 по 92, за да получите 2546836.

$$1-\frac{\frac{2546836}{32340}}{97}\times \frac{91}{96}$$

Намаляване на дробта \frac{2546836}{32340} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$1-\frac{\frac{636709}{8085}}{97}\times \frac{91}{96}$$

Изразете \frac{\frac{636709}{8085}}{97} като една дроб.

$$1-\frac{636709}{8085\times 97}\times \frac{91}{96}$$

Умножете 8085 по 97, за да получите 784245.

$$1-\frac{636709}{784245}\times \frac{91}{96}$$

Умножете \frac{636709}{784245} по \frac{91}{96}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$1-\frac{636709\times 91}{784245\times 96}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{636709\times 91}{784245\times 96}.

$$1-\frac{57940519}{75287520}$$

Намаляване на дробта \frac{57940519}{75287520} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$1-\frac{8277217}{10755360}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{10755360}{10755360}.

$$\frac{10755360}{10755360}-\frac{8277217}{10755360}$$

Тъй като \frac{10755360}{10755360} и \frac{8277217}{10755360} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10755360-8277217}{10755360}$$

Извадете 8277217 от 10755360, за да получите 2478143.

$$\frac{2478143}{10755360}$$

Разлагане на множители

$$\frac{983 \cdot 2521}{2 ^ {5} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 97} = 0,2304100467115931$$