Решете 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{4}{5} по -\frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделете -20 на 10, за да получите -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Разделете 2 на \frac{3}{2} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Изразете 2\times \frac{2}{3} като една дроб.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Преобразуване на -1 в дроб -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Тъй като -\frac{3}{3} и \frac{4}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Съберете -3 и 4, за да се получи 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Тъй като \frac{4}{12} и \frac{9}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Извадете 9 от 4, за да получите -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Изразете 2\left(-\frac{5}{12}\right) като една дроб.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Умножете 2 по -5, за да получите -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Противоположното на -\frac{5}{6} е \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2+5}{6}$$

Съберете 2 и 5, за да се получи 7.

$$\frac{7}{6}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$