Решете 1-t^2+t

$$1 - t ^ { 2 } + t$$

Разлагане на множители

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+t+1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 1 с 4.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}, когато ± е плюс. Съберете -1 с \sqrt{5}.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

Разделете -1+\sqrt{5} на -2.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{5} от -1.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

Разделете -1-\sqrt{5} на -2.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1-\sqrt{5}}{2} и x_{2} с \frac{1+\sqrt{5}}{2}.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Изчисляване

$$1+t-t^{2}$$