Решете 1-9x^2=0

$$1 - 9 x ^ { 2 } = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 1 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-9x^{2}=-1$$

Разделете двете страни на -9.

$$x^{2}=\frac{-1}{-9}$$

Дробта \frac{-1}{-9} може да бъде опростена до \frac{1}{9} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -9 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Умножете -4 по -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-9\right)}$$

Получете корен квадратен от 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-9\right)}$$

Умножете 2 по -9.

$$x=\frac{0±6}{-18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6}{-18}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{6}{-18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6}{-18}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-6}{-18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$