Решете 1-3x^3-3x^2+6x-1

$$1 - 3 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Разлагане на множители

$$3x\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$-3x^{3}-3x^{2}+6x$$

Разложете на множители 3.

$$3\left(-x^{3}-x^{2}+2x\right)$$

Сметнете -x^{3}-x^{2}+2x. Разложете на множители x.

$$x\left(-x^{2}-x+2\right)$$

Сметнете -x^{2}-x+2. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като -x^{2}+ax+bx+2. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Единствената такава двойка е системното решение.

$$a=1 b=-2$$

Напишете -x^{2}-x+2 като \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Фактор, x в първата и 2 във втората група.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Разложете на множители общия член -x+1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3x\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Изчисляване

$$3x\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Стъпки на решението

Извадете 1 от 1, за да получите 0.

$$-3x^{3}-3x^{2}+6x$$