Решете 1-sqrt{1/3:2/5-7/18}=

$$1 - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } : \frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 18 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{1}{3} на \frac{2}{5} чрез умножаване на \frac{1}{3} по обратната стойност на \frac{2}{5}.

$$1-\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}-\frac{7}{18}}$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$1-\sqrt{\frac{1\times 5}{3\times 2}-\frac{7}{18}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$1-\sqrt{\frac{5}{6}-\frac{7}{18}}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 18 е 18. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{7}{18} в дроби със знаменател 18.

$$1-\sqrt{\frac{15}{18}-\frac{7}{18}}$$

Тъй като \frac{15}{18} и \frac{7}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$1-\sqrt{\frac{15-7}{18}}$$

Извадете 7 от 15, за да получите 8.

$$1-\sqrt{\frac{8}{18}}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$1-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{4}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$1-\frac{2}{3}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{2}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3-2}{3}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{1}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$