Решете 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Решаване за x

$$x<\frac{1}{5}$$

Стъпки на решението

Умножете и двете страни на уравнението с 6 – най-малкия общ множител на 2,3. Тъй като 6 е положителна, посоката на неравенство остава същата.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -3 по x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Извадете 9 от 6, за да получите -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-3-3x-2x>-4$$

Групирайте -3x и -2x, за да получите -5x.

$$-3-5x>-4$$

Добавете 3 от двете страни.

$$-5x>-4+3$$

Съберете -4 и 3, за да се получи -1.

$$-5x>-1$$

Разделете двете страни на -5. Тъй като -5 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Дробта \frac{-1}{-5} може да бъде опростена до \frac{1}{5} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x<\frac{1}{5}$$