Решете 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Решаване за n

$$n=2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата n не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 4n – най-малкия общ множител на 4,n.

$$4n-nn=4$$

Умножете n по n, за да получите n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 4 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Съберете 16 с -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Разделете -4 на -2.

$$n=2$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата n не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 4n – най-малкия общ множител на 4,n.

$$4n-nn=4$$

Умножете n по n, за да получите n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Разделете 4 на -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Разделете 4 на -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Разделете -4 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -2. След това съберете квадрата на -2 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Съберете -4 с 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Разложете на множител n^{2}-4n+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Опростявайте.

$$n-2=0 n-2=0$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$n=2 n=2$$

Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.

$$n=2$$