Решете 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Решаване за z

$$z=13$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{6} по 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Изразете -\frac{1}{6}\times 2 като една дроб.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Изразете -\frac{1}{6}\left(-5\right) като една дроб.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Умножете -1 по -5, за да получите 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Тъй като \frac{6}{6} и \frac{5}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Съберете 6 и 5, за да се получи 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Умножете \frac{1}{4} по 3, за да получите \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Умножете \frac{1}{4} по -1, за да получите -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Добавете \frac{1}{4}z от двете страни.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Групирайте -\frac{1}{3}z и \frac{1}{4}z, за да получите -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Извадете \frac{11}{6} и от двете страни.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 6 е 12. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{11}{6} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Тъй като \frac{9}{12} и \frac{22}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Извадете 22 от 9, за да получите -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Умножете двете страни по -12 – реципрочната стойност на -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Изразете -\frac{13}{12}\left(-12\right) като една дроб.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Умножете -13 по -12, за да получите 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Разделете 156 на 12, за да получите 13.

$$z=13$$