Решете 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Решаване за x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Разложете \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Разложете \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{300x-2x^{2}} и получавате 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 100 по 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Пренаредете членовете.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Добавете 200x^{2} от двете страни.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Групирайте x^{2} и 200x^{2}, за да получите 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Извадете 30000x и от двете страни.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Заместете 0 вместо x в уравнението 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Опростявайте. Стойността x=0 отговаря на уравнението.

$$0=0$$

Заместете \frac{10000}{67} вместо x в уравнението 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Опростявайте. Стойността x=\frac{10000}{67} отговаря на уравнението.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Изброяване на всички решения на x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$