Решете 1*1/40+2*3/20+3*3/8+4*9/20=frac{73}{4}

$$1 \times \frac { 1 } { 40 } + 2 \times \frac { 3 } { 20 } + 3 \times \frac { 3 } { 8 } + 4 \times \frac { 9 } { 20 } = \frac { 73 } { 4 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Умножете 1 по \frac{1}{40}, за да получите \frac{1}{40}.

$$\frac{1}{40}+2\times \frac{3}{20}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Изразете 2\times \frac{3}{20} като една дроб.

$$\frac{1}{40}+\frac{2\times 3}{20}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{1}{40}+\frac{6}{20}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{40}+\frac{3}{10}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Най-малко общо кратно на 40 и 10 е 40. Преобразувайте \frac{1}{40} и \frac{3}{10} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{1}{40}+\frac{12}{40}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Тъй като \frac{1}{40} и \frac{12}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+12}{40}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Съберете 1 и 12, за да се получи 13.

$$\frac{13}{40}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Изразете 3\times \frac{3}{8} като една дроб.

$$\frac{13}{40}+\frac{3\times 3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Най-малко общо кратно на 40 и 8 е 40. Преобразувайте \frac{13}{40} и \frac{9}{8} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{13}{40}+\frac{45}{40}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Тъй като \frac{13}{40} и \frac{45}{40} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{13+45}{40}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Съберете 13 и 45, за да се получи 58.

$$\frac{58}{40}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{58}{40} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{29}{20}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Изразете 4\times \frac{9}{20} като една дроб.

$$\frac{29}{20}+\frac{4\times 9}{20}=\frac{73}{4}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$\frac{29}{20}+\frac{36}{20}=\frac{73}{4}$$

Тъй като \frac{29}{20} и \frac{36}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{29+36}{20}=\frac{73}{4}$$

Съберете 29 и 36, за да се получи 65.

$$\frac{65}{20}=\frac{73}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{65}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{13}{4}=\frac{73}{4}$$

Сравняване на \frac{13}{4} и \frac{73}{4}.

$$\text{false}$$