Решете 110/7sqrt{32}

$$1 \frac{ 10 }{ 7 \sqrt{ 32 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}\approx 0,252538136$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$1\times \frac{10}{7\times 4\sqrt{2}}$$

Умножете 7 по 4, за да получите 28.

$$1\times \frac{10}{28\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{10}{28\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{2\times 14}$$

Умножете 2 по 14, за да получите 28.

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{28}$$

Изразете 1\times \frac{5\sqrt{2}}{28} като една дроб.

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}$$