Решете 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Изчисляване

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 28, за да получите 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Съберете 28 и 5, за да се получи 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Разделете \frac{7\times 7+5}{7} на \frac{3\times 5+3}{5} чрез умножаване на \frac{7\times 7+5}{7} по обратната стойност на \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Умножете 7 по 7, за да получите 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Съберете 49 и 5, за да се получи 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Умножете 54 по 5, за да получите 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Съберете 15 и 3, за да се получи 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Умножете 7 по 18, за да получите 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Намаляване на дробта \frac{270}{126} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Тъй като \frac{15}{7} и \frac{1}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Извадете 1 от 15, за да получите 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Разделете 14 на 7, за да получите 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Изразете \frac{33}{28}\times 2 като една дроб.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Умножете 33 по 2, за да получите 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Намаляване на дробта \frac{66}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Разделете \frac{5\times 6+5}{6} на \frac{5}{12} чрез умножаване на \frac{5\times 6+5}{6} по обратната стойност на \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Съкращаване на 6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Съберете 5 и 30, за да се получи 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Умножете 2 по 35, за да получите 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Разделете 70 на 5, за да получите 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Преобразуване на 14 в дроб \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Тъй като \frac{33}{14} и \frac{196}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{33+196}{14}$$

Съберете 33 и 196, за да се получи 229.

$$\frac{229}{14}$$

Разлагане на множители

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$