Решете 11/4+15/9*15/8div61/2=?

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 5 } { 9 } \times 1 \frac { 5 } { 8 } \div 6 \frac { 1 } { 2 } = ?$$

Изчисляване

$$\frac{59}{36}\approx 1,638888889$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{\frac{1\times 9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{1\times 9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Умножете 1 по 9, за да получите 9.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{9+5}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Съберете 9 и 5, за да се получи 14.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{1\times 8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Умножете 1 по 8, за да получите 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{8+5}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Съберете 8 и 5, за да се получи 13.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14}{9}\times \frac{13}{8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Умножете \frac{14}{9} по \frac{13}{8}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{14\times 13}{9\times 8}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{14\times 13}{9\times 8}.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{182}{72}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{182}{72} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{6\times 2+1}{2}}$$

Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{12+1}{2}}$$

Съберете 12 и 1, за да се получи 13.

$$\frac{5}{4}+\frac{\frac{91}{36}}{\frac{13}{2}}$$

Разделете \frac{91}{36} на \frac{13}{2} чрез умножаване на \frac{91}{36} по обратната стойност на \frac{13}{2}.

$$\frac{5}{4}+\frac{91}{36}\times \frac{2}{13}$$

Умножете \frac{91}{36} по \frac{2}{13}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5}{4}+\frac{91\times 2}{36\times 13}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{91\times 2}{36\times 13}.

$$\frac{5}{4}+\frac{182}{468}$$

Намаляване на дробта \frac{182}{468} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 26.

$$\frac{5}{4}+\frac{7}{18}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 18 е 36. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{7}{18} в дроби със знаменател 36.

$$\frac{45}{36}+\frac{14}{36}$$

Тъй като \frac{45}{36} и \frac{14}{36} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{45+14}{36}$$

Съберете 45 и 14, за да се получи 59.

$$\frac{59}{36}$$

Разлагане на множители

$$\frac{59}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{23}{36} = 1,6388888888888888$$